Как найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике? | Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник | Наука | KakProsto.ru: как просто сделать всё
Как найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике?
Валенсия , . 13 сентября 2011
Зная стороны треугольника, можно найти радиус вписанной в него окружности. Для этого используется формула, позволяющая найти радиус, а затем, длину окружности и площадь круга, а также другие параметры.
Статьи по теме Как найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике? Инструкция
Представьте себе равнобедренный треугольник, в который вписана окружность неизвестного радиуса R. Поскольку окружность является вписанной в треугольник, а не описанной вокруг него, все стороны этого треугольника являются касательными к ней. Высота, проведенная из вершины одного угла перпендикулярно к основанию, совпадает с медианой этого треугольника. Она проходит через радиус вписанной окружности.
Следует отметить, что равнобедренным называется тот треугольник, у которого две боковые стороны равны. Углы при основании этого треугольника должны быть тоже равны. Такой треугольник, одновременно, можно вписать в окружность и описать около нее.
Сначала найдите неизвестное основание треугольника. Для этого, как уже сказано выше, проведите высоту из вершины треугольника к его основанию. Высота пересечет центр окружности. Если известна хотя бы одна из сторон треугольника, например, сторона CB, то вторая сторона ей равна, так как треугольник является равнобедренным. В данном случае, это - сторона AC. Третью сторону, которая является основанием треугольника, найдите по теореме Пифагора:
Угол y между двумя равными сторонами найдите исходя из того, что в равнобедренном треугольнике два угла равны. Соответственно, третий угол равен y=180-(a+b).
Найдя все три стороны треугольника, перейдите к решению задачи. Формула, связывающая длины сторон и радиус, выглядит следующим образом:
source
Комментариев нет:
Отправить комментарий